题目内容
双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．
解析试题分析：∵ 椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），
则可设双曲线方程为
（a＞0，b＞0），
∵ c＝4，又双曲线的离心率等于2，即
，∴ a＝2．
∴ 
＝12．故所求双曲线方程为．
考点：本题考查双曲线的基本性质和标准方程。
点评：解答的关键在于学生对双曲线基础知识的把握，要注意椭圆与双曲线中a、b、c关系式的不同，属于基础题型。
练习册系列答案
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题目内容
双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．
解析试题分析：∵ 椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），
则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），
∵ c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴ a＝2．
∴ ＝12．故所求双曲线方程为．
考点：本题考查双曲线的基本性质和标准方程。
点评：解答的关键在于学生对双曲线基础知识的把握，要注意椭圆与双曲线中a、b、c关系式的不同，属于基础题型。
有相同的焦点，直线y=
为
的一条渐近线. 
(0,4)的直线
，交双曲线
点（
=
，且
时，求
与直线
交于两个不同的点
，求双曲线
的离心率
的取值范围. 
的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值.（
为坐标原点）
的左、右顶点分别为
、
，点
在椭圆上且异于
为坐标原点.
与
的斜率之积为
，求椭圆的离心率；
，过点
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线
在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分) 
为双曲线
的左、右焦点．
为双曲线与圆
的一个交点，且满足
，求此双曲线的离心率；
，
到渐近线的距离是
，过
轴相切，求线段AB的长． 
的坐标分别为
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，试讨论点
、B
、C
三点，过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证:以ON为直径的圆与直线
表示），并证明M、N两点到直线