题目内容
（12分）已知点
的坐标分别为
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，试讨论点的轨迹是什么。
（1）当
时，的轨迹是圆；
（2）当
时，的轨迹是椭圆；
（3）当
时,的轨迹是双曲线
解析试题分析：设的坐标为
，
由直线的斜率之积是，得：
， …6分
所以当时，方程变为
，为圆； …8分
当时，的轨迹是椭圆； …10分
当时,的轨迹是双曲线. …12分
考点：本小题主要考查了直接法求轨迹方程，并根据参数的范围判断轨迹是什么图形.
点评：掌握好圆、椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的标准方程的特点，是解决此类问题的关键.
练习册系列答案
一课一练课时达标系列答案
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，一个焦点是F（0，1）．
过点F交椭圆于A、B两点，且
，求直线
有相同的焦点，求此双曲线的标准方程． 
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为
的直线
过点
，问抛物线
上是否存在一点
，使得
的左，右焦点分别为
，过
的直线L与椭圆C相交 A,B于两点，且直线L的倾斜角为
，点
到直线L的距离为
，
求椭圆C的方程.(12分)
，椭圆
，若
的离心率为
，如果
相交于
两点，且线段
恰为圆
的直径，求直线
，左右焦点分别为
，
上一点
满足
，求
的面积；
交
，线段
的中点为
，求直线
的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A
，B
.
轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
上有两点
且
(0为坐标原点)
∥
(2)若
,求AB所在直线方程。