题目内容
设椭圆
的左、右顶点分别为
、
，点
在椭圆上且异于、两点，
为坐标原点.
（1）若直线
与
的斜率之积为
，求椭圆的离心率；
（2）对于由(1)得到的椭圆
，过点的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线的斜率.
(1) 
.
(2) 的斜率
.
解析
练习册系列答案
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题目内容
设椭圆的左、右顶点分别为、，点在椭圆上且异于、两点，为坐标原点.
（1）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；
（2）对于由(1)得到的椭圆，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率.
(1) .
(2) 的斜率.
解析
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：
与
轴的交点为B，且经过F1，F2点．
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值．
的离心率为
，焦点在
轴上，且长轴长为10，曲线
上的点与椭圆
均在椭圆
上，直线
分别过椭圆的左、右焦点
当
时，有
的方程
是椭圆
为圆
的任一条直径，求
的最大值
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
，
两点.
表示为
的函数，并求
有相同的焦点，求此双曲线的标准方程． 
（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N.
时，求k的值.
的左，右焦点分别为
，过
的直线L与椭圆C相交 A,B于两点，且直线L的倾斜角为
，点
到直线L的距离为
，
求椭圆C的方程.(12分)
与坐标轴的交点都在圆上．
交于A，B两点，且
求a的值．