题目内容
7．化简$2{cos^2}α-（tanα+\frac{1}{tanα}）•\frac{1}{2}$sin2α=cos2α．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式化简所给的式子，可得结果．
解答 解：$2{cos^2}α-（tanα+\frac{1}{tanα}）•\frac{1}{2}$sin2α=cos2α+1-（$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$）•sinαcosα=cos2α+1-（sin2α+cos2α）=cos2α，
故答案为：cos2α．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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15．若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α为第二象限角，则tan2α=（ ）
| A． | $-\frac{24}{25}$ | B． | $-\frac{24}{7}$ | C． | $\frac{24}{25}$ | D． | $\frac{24}{7}$ |
2．已知数列{an}满足a1=2，a2=3，an+2=|an+1-an|，则a2015=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 0 |
已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0且ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，如图所示．