题目内容

过抛物线x2=2py(p>0)焦点的直线与抛物线交于不同的两点A、B，则抛物线上A、B两点处的切线斜率之积是（   ）
A.P2          B.-p2         C.－1       D.1
C
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∵=x,
∴过A点的切线斜率为x1, 过B点的切线斜率为x2,
∴过抛物线上A、B两点处的切线斜率之积是x1x2,
设过抛物线焦点的直线方程为y=kx+与x2=2py联立消去y得
x2-2kpx-p2=0x1x2=-p2x1x2=-1．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知抛物线C的顶点在原点，开口向右，过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦长为2，过C上一点A作两条互相垂直的直线交抛物线于P,Q两点.

（1）若直线PQ过定点，求点A的坐标；
（2）对于第（1）问的点A，三角形APQ能否为等腰直角三角形？若能，试确定三角形APD的个数；若不能，说明理由.
设斜率为1的直线l过抛物线y2＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________．
（5分）（2011•湖北）将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（          ）
A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为        ．
设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ）
A．B．C．D．
已知点A(3,2), 点P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，求的最小值及此时P点的坐标．
已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A 的坐标是（4，a），则当时，的最小值是（   ）
A．B．
C．D．
设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且点的横坐标为2，则    .

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网