题目内容

已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A 的坐标是（4，a），则当时，的最小值是（   ）
A．B．
C．D．
B


当时，，所以，即，因为，所以点A在抛物线的外侧，延长PM交直线，由抛物线的定义可知,当，三点共线时，最小，此时为，又焦点坐标为,所以，即的最小值为，所以的最小值为，选B.
练习册系列答案
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如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点．
（1）求抛物线的方程及的取值范围；
（2）是否存在值，使点是线段的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由．
已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

（1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；
(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；
②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.
已知抛物线C：的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（    ）
（A）2          （B）3          （C）4        （D）5
过抛物线x2=2py(p>0)焦点的直线与抛物线交于不同的两点A、B，则抛物线上A、B两点处的切线斜率之积是（   ）
A.P2          B.-p2         C.－1       D.1
设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率取值范围是(　　)
A．B．[－2,2]
C．[－1,1]D．[－4,4]
设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为__________
已知抛物线y2＝2px(p≠0)及定点A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是抛物线上的点．设直线AM、BM与抛物线的另一个交点分别为M1、M2，当M变动时，直线M1M2恒过一个定点，此定点坐标为________．
已知抛物线方程为，则它的焦点坐标为（     ）
A．B．
C．D．

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