题目内容
某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB>AD)为长方形薄板，沿AC折叠后，AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．
(1)设AB＝x(米)，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
(2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？
(3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？
（1）y＝2(1－
)，1<x<2.
（2）长为
米，宽为(2－)米时，节能效果最好
（3）薄板长为
米，宽为(2－)米时，制冷效果最好
解析
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，按交通法规定：这段公路车速限制在
（单位：
）之间.假设目前油价为
（单位：元
），汽车的耗油率为
（单位：
）, 其中
（单位：
元，不考虑其它费用，这次租车的总费用最少是多少？此时的车速
是定义在
上的函数，且
，对任意
，若经过点
，
的直线与
轴的交点为
，则称
为
关于函数
，例如，当
时，可得
，即
时，
；
(
是自然对数的底数，
)，且
．
的值，并求函数
的单调区间；
，对任意
，恒有
成立．求实数
的取值范围；
满足
，
，试证明：
；并进一步判断：当正实数
满足
，且
是互不相等的实数时，不等式
是否仍然成立．
＋2.
（
为圆柱的高，
为球的半径，
）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为
千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为
千元.
)时恒成立，求实数a的取值范围．
．设
，
(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记
的最小值为A，
的最大值为B，则
( )
