Question

某人准备租一辆车从孝感出发去武汉，已知从出发点到目的地的距离为，按交通法规定：这段公路车速限制在（单位：）之间.假设目前油价为（单位：元），汽车的耗油率为（单位：）, 其中（单位：）为汽车的行驶速度，耗油率指汽车每小时的耗油量.租车需付给司机每小时的工资为元，不考虑其它费用，这次租车的总费用最少是多少？此时的车速是多少？（注：租车总费用=耗油费+司机的工资）

Answer 1

当车速为时，租车总费用最少为元.

解析试题分析：首先要用来表示租车的总费用，它包含两方面，一是司机的工资，它等于时间乘以每小时的工资元，二是耗油费，它等于时间乘以耗油率再乘以油价元，这样就得到租车的总费用的表达式，然后结合函数的特点选择求最值的方法，可用导数法，也可用基本不等式法，这里审好题是关键.
试题解析：依题意，设总费用为，则有 ，
即（）                                           7分
而，当且仅当，即时取等号，
故当车速为时，租车总费用最少为元.                                12分
考点：函数、不等式的实际应用.