题目内容
【题目】已知,
,
,则“
”是“
,
,
构成空间的一个基底”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
由共面向量定理可得::当“
”时,
,易得:
,
,
不共面,即
,
,
能构成空间的一个基底,
当
,
,
能构成空间的一个基底,则
,
,
不共面,解得:
,综合
得解
解:当“
”时,
,
易得:,
,
不共面,即
,
,
能构成空间的一个基底,
即“”是“
,
,
构成空间的一个基底”的充分条件,
当
,
,
能构成空间的一个基底,则
,
,
不共面,
设,
,
共面,
即,解得:
,即
,
即,
,
能构成空间的一个基底时,m的取值范围为:
,
即当,
,
能构成空间的一个基底,不能推出
,
即“”是“
,
,
构成空间的一个基底”的不必要条件
综合得:“
”是“
,
,
构成空间的一个基底”的充分不必要条件,
故选:A.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目