题目内容

如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________．

 

 

【解析】折叠后的四面体如图所示．

OA，OC，OD两两相互垂直，且OA＝OC＝OD＝2，

所以体积V＝S△OCD·OA＝××(2)3＝

 

练习册系列答案
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已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x3－x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．

(1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；

(2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证明：.

 

总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)

7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198

3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481

A.08 B．07 C．02 D．01

 

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)

A．x2－＝1 B．x2－y2＝15 C.－y2＝1 D.－＝1

 

如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.

(1)求证：CF∥平面AB1E；

(2)求三棱锥C－AB1E在底面AB1E上的高．

 

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)

A．有无数条 B．有2条 C．有1条 D．不存在

 

已知点集L＝{(x，y)|y＝m·n}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈N*.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)求·OPn＋1的最小值；

(3)设cn＝ (n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．

 

执行如图所示的程序框图，若输出的k＝5，则输入的整数p的最大值为(　　)

A．7 B．15 C．31 D．63

 

关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)

A. B. C. D.

 

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