题目内容

关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)

A. B. C. D.

 

A

【解析】由x2－2ax－8a2＜0(a＞0)得(x＋2a)(x－4a)＜0(a＞0)，即－2a＜x＜4a，故原不等式的解集为(－2a,4a)．

由x2－x1＝15得4a－(－2a)＝15，即6a＝15，所以a＝.故选A.

 

练习册系列答案
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如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________．

 

 

若函数f(x)＝2sin (－2＜x＜10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则(＋)·＝________.

 

已知函数f(x)＝.

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：函数y＝(m2－1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

 

已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．b＞a＞c B．c＞a＞b

C．c＞b＞a D．a＞c＞b

 

已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．

(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；

(2)对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．

(ⅰ)求a1，a2的值；

(ⅱ)求数列{an}的通项公式．

 

已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．

(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

(2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

 

定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上单调递减，又α，β是锐角三角形的两内角，则f(sin α)与f(cos β)的大小关系是________．

 

设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝______.

 

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