题目内容

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)

A．有无数条 B．有2条 C．有1条 D．不存在

 

A

【解析】∵平面D1EF与平面ADD1A1有公共点D1且不重合，

∴两平面有1条过D1的交线l，在平面ADD1A1内与l平行的任意直线都与平面D1EF平行，这样的直线有无数条．

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝tan.

(1)求f的值；

(2)设α∈，若f＝2，求cos的值．

 

已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：y＝－x的一个交点的横坐标为8.

(1)求抛物线C的方程；

(2)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积．

 

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证：BD⊥平面POA；

(2)记三棱锥P－ABD的体积为V1，四棱锥P－BDEF的体积为V2，求当PB取得最小值时V1∶V2的值．

 

如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________．

 

 

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为(　　)

A. B．4 C．8 D．12

 

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.

(1)求{an}的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

 

已知函数f(x)＝2sin2 －cos 2x－1(x∈R)．

(1)若函数h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，且t∈(0，π)，求t的值；

(2)设p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

 

已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．

(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；

(2)对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．

(ⅰ)求a1，a2的值；

(ⅱ)求数列{an}的通项公式．

 

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