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(本小题 满分14分)已知
是偶函数,且
上满足
①对任意
,②当
。
(1)求
的值,并证明当
(2)利用单调性定义,判断
在(
)上的单调性。
(3)
上恒成立,求实数
的取值范围。
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(1)2(2)
(3)
解:(1)令
(3)
(2)令
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某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价为2.8元、销售价为3.4元,全年分若干次进货、每次进货均为x包,已知每次进货运输费为62.5元,全年保管费为1.5x元,为使利润最大,则x=______.
将边长为
的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记
,则S的最小值是
如图,是某受污染的湖泊在自然净化过程中,某种有害物质的剩留量y与净化时间t(月)的近似函数关系:
(t≥0,a>0且a≠1).有以下叙述 ①第4个月时,剩留量就会低于
;②每月减少的有害物质量都相等;③若剩留量为
所经过的时间分别是
,则
. 其中所有正确的叙述是
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
下列各组函数中,表示同一函数的是( )
⑴
,
;
⑵
,
;
⑶
,
;
⑷
,
;
⑸
,
。
A.⑴、⑵
B.⑵、⑶
C.⑷
D.⑶、⑸
,则称函数
( )
A.
B. 2
C.2
D.4
设
( )
A.-
B.-
C.
D.
函数
的零点所在的区间是( )
A.( 0,1 )
B.( 1,2 )
C.( 2,3 )
D.( 3,4 )
设
,那么函数
无零点的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
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