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下列各组函数中,表示同一函数的是( )
⑴
,
;
⑵
,
;
⑶
,
;
⑷
,
;
⑸
,
。
A.⑴、⑵
B.⑵、⑶
C.⑷
D.⑶、⑸
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C
略
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(本小题满分14分)已知函数
在(0,+
)上是增函数,在[–1,0]上是减函数,且方程
有三个根,它们分别为
α
,–1,
β
.
(1)求
c
的值;
(2)求证:
;
(3)求|
α
–
β
|的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数
的定义域为R,对任意的
都满足。
(I)判断
的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当
时,不等式
对所有
恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
设
a
=
2,b=
,c=()
0.3
,则( )
A.
a
<
b
<
c
B.
a
<c<
b
C.
b
<
c
<
a
D.
b
<
a
<
c
据调查,某地区100万从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增加农民的收入,当地政府积极引进资本,建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸
收当地部分农民进入加工企业工作,据估计,如果有
x
(
x
>0)万人进企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2
x
%,而进入企业工作的农民的人均收入为3000
a
元(
a
>0)。
(1)在建立加工企业后,要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入,试求
x
的取值范围;
(2)在(I)的条件下,当地政府应该如何引导农民(即
x
多大时),能使这100万农民的人均年收入达到最大。
(本小题 满分14分)已知
是偶函数,且
上满足
①对任意
,②当
。
(1)求
的值,并证明当
(2)利用单调性定义,判断
在(
)上的单调性。
(3)
上恒成立,求实数
的取值范围。
函数
的图像关于 ( )
A.
轴对称
B.
轴对称
C.原点对称
D.
对称
已知
,
为两个不相等的实数,集合
,
,映射
表示把集合
中的元素
映射到集合
中仍为
,则
等于 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知方程
的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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