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(本小题满分12分)如图,
已知
与圆
相切于点
,半径
,
交
于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若圆
的半径为3,
,求
的长度.
试题答案
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(Ⅰ)证明:连接
,
∵
,
∴
.∵
与圆
相切于点
,
∴
.∴
.
∵
,
∴
.∴
.
又∵
,∴
.
∴
. ………………………………6分
(Ⅱ)解:假设
与圆
相交于点
,延长
交圆
于点
.
∵
与圆
相切于点
,
是圆
割线,
∴
.
∵
,
,∴
.
∴
.
∴由(Ⅰ)知
.∴
.
在
中,
∴
.…………………………12分
略
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如图,空间四边形
中,
分别是
的中点。 ①求证:
平面
; ②求证:四边形
是平行四边形。(12分)
如图,
切圆
于点
,割线
经过圆心
,
,
绕点
逆时针旋转
到
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,
A
,
B
,
C
,
D
四点在同一圆上,
AD
的延长线与
BC
的延长线交于
E
点,且
EC
=
ED
.
(I)证明:
CD
//
AB
;
(II)延长
CD
到
F
,延长
DC
到
G
,使得
EF
=
EG
,证明:
A
,
B
,
G
,
F
四点共圆.
在
中,
分别为
上的点,且
,
的面积是
,梯形
的面积为
,则
的值为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
如图,AB是
的弦,C、F是
上的点,OC垂直于弦AB,过点F作
的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E.
(I) 求证:
;
(II) 若BE = 1,DE = 2AE,求 DF 的长.
如图,不等边
内接于⊙O,
是其内心,且
.若
,则
.
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。
(1)求证:
;
(2)若圆O的半径
,OA=
OM,求MN的长。
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的
延长线上,AD切⊙O于A,若
,
,则AD的长为
.
关 闭
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