题目内容
（本题13分）
已知等比数列
的前
项和是
,满足
.
(Ⅰ)求数列的通项
及前项和；
(Ⅱ)若
数列
满足
,求数列
的前项和
；
(Ⅲ)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
已知等比数列
的前项和是,满足.(Ⅰ)求数列
的通项及前项和；(Ⅱ)若
数列满足,求数列的前项和；(Ⅲ)若对任意的
,恒有成立,求实数的取值范围.解: （I）由
,
由
…………1分
数列是等比数列 
数列的公比
所以，数列的通项公
式为
…………3分
前项和公式为
. ………………………4分
（II）
……………………………6分
………………………8分
…………………………………………9分
(Ⅲ)由恒成立 即
恒成立
即
恒成立 ……………………………………10分
必须且只须满足
恒成立 ………………………………11分
即
在R上恒成立 
,………………12分
解得
. …………………………………………13分
,由
…………1分数列是等比数列 数列的公比所以，数列
的通项公式为 …………3分前
项和公式为. ………………………4分（II）
……………………………6分 ………………………8分 …………………………………………9分(Ⅲ)由
恒成立 即恒成立即
恒成立 ……………………………………10分必须且只须满足
恒成立 ………………………………11分即
在R上恒成立 ,………………12分解得
. …………………………………………13分略
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是正项等比数列，满足
的通项公式；
是否存在正整数
，使得对一切
恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。
为等差数列,若
,则
的值为
满足
，则
等于（ ）
取值范围.
满足
，
，其中
，
．给出下列命题：
，对于任意
，
；
，
；
，当
（
.
}的前
项和
，对于任意
点
都在函数
的图象上. 
的前n项和为
，求