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数列
满足
,
,其中
,
.给出下列命题:
①
,对于任意
,
;
②
,对于任意
,
;
③
,
,当
(
)时总有
.
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
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①③
略
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已知函数
、
对任意实数
、
都满足条件
①
,且
,和②
,且
,
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;(
为正整数)
(II)设
,求数列
的前
项和
。
(本小题满分12分)
已知数列
是各项不为0的等差数列,
为其前
n
项和,且满足
, 令
,数列
的
前n项和为
.
(1)求数列
的通项公式及数列
的前
n
项和
;
(2) 是否存在正整数
,使得
,
,
成等比数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由.
已知各项都不相等的等差数列{
}的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
(I)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
}满足
且
,求数列{
}的前n项和
.
(本题13分)
已知等比数列
的前
项和是
,满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项
及前
项和
;
(Ⅱ)若
数列
满足
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分16分)
已知分别以
和
为公差的等差数列
和
满足
,
,
(1)若
,
≥2917,且
,求
的取值范围;
(2)若
,且数列
…的前
项和
满足
,
①求数列
和
的通项公式;
②令
,
,
>0且
,探究不等式
是否对一切正整数
恒成立?
.若
是等差数列,公差
,
成等比数列,则公比为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
设等差数列
的前
项和为
,若
,则
的值是
A.24
B.19
C.36
D.40
已知数
列
为等差数列,
前
项和
,则
=" "
A.7
B.9
C.17
D.19
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