题目内容
【题目】已知圆C：x2+y2﹣4x＝0．
（1）直线l的方程为
，直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的值；
（2）从圆C外一点P（4，4）引圆C的切线，求此切线方程．
【答案】(1)
；(2) x＝4或3x﹣4y+4＝0．
【解析】
（1）计算圆心到直线的距离为
，再利用勾股定理得到答案.
（2）考虑斜率存在和不存在两种情况，利用原点到直线的距离等于半径得到答案.
（1）化圆C：x2+y2﹣4x＝0为：（x﹣2）2+y2＝4，知圆心（2，0）为半径为2，
故圆心到直线的距离，∴
；
（2）当斜率不存在时，过P（4，4）的直线是x＝4，显然是圆的切线；
当斜率存在时，设直线方程为y﹣4＝k（x﹣4）．由
，解得
．
此时切线方程为3x﹣4y+4＝0．
综上所述：切线方程为x＝4或3x﹣4y+4＝0．
练习册系列答案
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【题目】某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：
组号 | 分组 | 频率 |
第1组 | [160，165) | 0.05 |
第2组 | [165，170) | 0.35 |
第3组 | [170，175) | ① |
第4组 | [175，180) | 0.20 |
第5组 | [180，185] | 0.10 |
(1)请先求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进入第二轮面试．
(3)根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数；
