Question

【题目】

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标(，)，直线l的极坐标方程为ρcos(θ－)＝a，．

（1）若点A在直线l上，求直线l的直角坐标方程；

（2）圆C的参数方程为(为参数)，若直线与圆C相交的弦长为，求的值。

Answer 1

【答案】(1) (2) 或

【解析】

试题（1）通过点A在直线l上，列出方程得到，然后求解直线l的直角坐标方程（2）消去参数，求出的普通方程，通过圆心到直线的距离半径半弦长的关系，即可求的值．

试题解析：（1）由点在直线上，可得=

所以直线的方程可化为

从而直线的直角坐标方程为.

（2）由已知得圆C的直角坐标方程为

所以圆C的圆心为（2，0），半径，

而直线的直角坐标方程为，若直线与圆C相交的弦长为

则圆心到直线的距离为，所以

求得或