题目内容

【题目】已知 ，一直线过点 ，

①若直线在两坐标轴上截距之和为12，求直线的方程；

②若直线与 轴正半轴交于 两点，当面积为 时求直线的方程．

【答案】① 或 ；②

【解析】试题分析：①设方程为，根据在直线上以及直线在两坐标轴上截距之和列方程组求解即可；②设方程为，根据根据在直线上以及面积为列方程组求解即可.

试题解析：①若与坐标平行或过原点，不合题意，所以可设方程为，则或，方程的为或，化为或.

②设方程为,则， 的方程为，即.

【易错点睛】本题主要考查直线的方程，属于中档题.直线方程主要有五种形式，每种形式的直线方程都有其局限性，斜截式与点斜式要求直线斜率存在，所以用这两种形式设直线方程时要注意讨论斜是否存在；截距式要注意讨论截距是否为零；两点式要注意讨论直线是否与坐标轴平行；求直线方程的最终结果往往需要化为一般式.

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