Question

17．下列表达式中是离散型随机变量X的分布列的是（　　）

• A． P（X=i）=0.1，i=0，1，2，3，4
• B． P（X=i）=$\frac{{i}^{2}+5}{50}$，i=1，2，3，4，5
• C． P（X=i）=$\frac{i}{10}$，i=1，2，3，4，5
• D． P（X=i）=0.2，i=1，2，3，4，5

Answer 1

分析 离散型随机变量X的分布列中的概率之和等于1，由此能求出结果．

解答 解：在A中，∵P（X=0）+P（X=1）+P（x=2）+P（x=3）+P（x=4）=0.1×5=0.5≠1，
∴A中的表达式不是离散型随机变量X的分布列；
在B中，P（X=1）+P（x=2）+P（x=3）+P（x=4）=P（X=5）
=$\frac{6}{50}+\frac{9}{50}+\frac{14}{50}+\frac{21}{50}+\frac{30}{50}$＞1，
∴B中的表达式不是离散型随机变量X的分布列；
在C中，P（X=1）+P（x=2）+P（x=3）+P（x=4）=P（X=5）
=0.1+0.2+0.3+0.4+0.5＞1，
∴C中的表达式不是离散型随机变量X的分布列；
在D中，P（X=1）+P（x=2）+P（x=3）+P（x=4）=P（X=5）=0.2×5=1
∴D中的表达式是离散型随机变量X的分布列．
故选：D．

点评 本题考查离散型随机变量X的分布列的判断，是基础题，解题时要注意离散型随机变量X的分布列的性质的合理运用．