题目内容
6．分解因式：a3+b3+c3-3abc．分析 原式变形为（a+b）3+c3-3a2b-3ab2-3abc，分组利用乘法公式且提取公因式（a+b+c）[（a+b）2-c（a+b）+c2]-3ab（a+b+c）即可得出．
解答 解：原式=（a+b）3+c3-3a2b-3ab2-3abc
=（a+b+c）[（a+b）2-c（a+b）+c2]-3ab（a+b+c）
=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）
点评 本题考查了乘法公式、因式分解方法，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．
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