Question

6．设集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （-∞，0]
• C． （0，+∞）
• D． [0，+∞）

Answer 1

分析 求解二次不等式化简集合A，由由A∪B=B，得A⊆B，然后结合两集合端点值间的关系求得a的范围．

解答 解：A={x|x²-2x≤0，x∈R}=[0，2]，B={x|x≥a}，
由A∪B=B，得A⊆B，
∴a≤0，则实数a的取值范围是（-∞，0]．
故选：B．

点评 本题考查并集及其运算，考查了二次不等式的解法，关键是明确两集合端点值间的关系，是基础题．