若集合A={x|-1≤x≤1}.B={x|-4＜x＜-1}.请列出同时满足下列三个条件的集合C的各种可能情况:(1)C∩B≠∅,∩Z,(3)C中含有3个元素．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．若集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|-4＜x＜-1}，请列出同时满足下列三个条件的集合C的各种可能情况：
（1）C∩B≠∅；
（2）C⊆（A∪B）∩Z；
（3）C中含有3个元素．

分析根据已知中（1）C∩B≠∅；（2）C⊆（A∪B）∩Z；（3）C中含有3个元素，结合集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|-4＜x＜-1}，可得答案．

解答解：∵集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|-4＜x＜-1}，
∴A∪B={x|-4＜x≤1}，
∴（A∪B）∩Z={-3，-2，-1，0，1}，
故满足条件的集合C有：
{-3，-2，-1}，{-3，-2，0}，{-3，-2，1}
{-3，-1，0}，{-3，-1，1}，{-3，1，0}，
{-2，-1，0}，{-2，-1，1}，{-2，1，0}，

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集运算，难度不大，属于基础题．

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