题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
，（为参数），曲线C的参数方程为
（α为参数）．
（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（3，
），判断点P与直线l位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
【答案】（Ⅰ）点
在直线
上；
（Ⅱ）
.
【解析】
（1）把极坐标系下的点
化为直角坐标得点
，把点代入直线的方程
，即可求解
（2）设出点Q的坐标，代入点到直线的距离公式，求出函数的最小值即为距离的最小值
（1）把极坐标系下的点化为直角坐标得点.
因为点的直角坐标满足直线的方程，
所以点在直线上.
（2）因为点Q在曲线C上，可设点Q的坐标为
，从而点Q到直线的距离为
由此得，当
时，
取得最小值，且最小值为
练习册系列答案
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【题目】2019年4月22日是第50个世界地球日，半个世纪以来，这一呼吁热爱地球环境的运动已经演变为席卷全球的绿色风暴，让越来越多的人认识到保护环境、珍惜自然对人类未来的重要性．今年，自然资源部地球日的主题是“珍爱美丽地球，守护自然资源”．某中学举办了以“珍爱美地球，守护自然资源”为主题的知识竞赛．赛后从该校高一和高二年级的参赛者中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩分为7组：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下频率分布表：
现规定，“竞赛成绩≥80分”为“优秀”“竞赛成绩＜80分”为“非优秀”
（Ⅰ）请将下面的2×2列联表补充完整；
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
高一 | 50 | ||
高二 | 15 | ||
合计 | 100 |
（Ⅱ）判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩与年级有关”？
附：独立性检验界值
