题目内容
椭圆
的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则
的最大值为（ ）
的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
C
依题意得，|FA|即为该椭圆右定点与右焦点间的距离，即|FA|=|OA|-|OF|，
又∵|OA|即为椭圆的长半轴长a，|OF|即为椭圆的半焦距长c，
∴|FA|=a-c．
又∵H为椭圆的右准线与x轴的交点，故|OH|即为椭圆中心到右准线的距离，依准线的定义知，|OH|=
，则
=
①
又∵椭圆的离心率e=
，（0＜e＜1），从而c=ae，代入①，得
=
=e（1-e）=-(e-1/2)2+1/4（0＜e＜1），
当且仅当e=1/2时取得最值1/4．
故选择C．
又∵|OA|即为椭圆的长半轴长a，|OF|即为椭圆的半焦距长c，
∴|FA|=a-c．
又∵H为椭圆的右准线与x轴的交点，故|OH|即为椭圆中心到右准线的距离，依准线的定义知，|OH|=
，则=①又∵椭圆的离心率e=
，（0＜e＜1），从而c=ae，代入①，得==e（1-e）=-(e-1/2)2+1/4（0＜e＜1），当且仅当e=1/2时
取得最值1/4．故选择C．
练习册系列答案
相关题目
交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，
），
，求动点N的轨迹方程。
，椭圆上的点到焦点的最短距离为
, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
.
的取值范围．
是椭圆
与双曲线
的一个交点，
是椭圆的左右焦点，则
．
的共同焦点为
，
是两曲线的一个交点，则
·
的值为______________.
的最小值为( )
的离心率为
，其中左焦点
的方程
与椭圆
，且线段
的中
点
关于直线
的对称点在圆
上，求
的值
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的一个顶点P(7,12)在双曲线
上，另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则
的内心坐标为____