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设F
1
,F
2
为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足
,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
设
,由
,得
,又
,所以
,
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点
是椭圆
上的一点,
是焦点,且
,则
的面积为
(本小题满分14分)已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆上的点到
两个焦点的距离之和为
,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,过点
的直线
与该椭圆交于点
、
,
以
、
为邻边作平行四边形
,求该平行四边形对角线
的长度
的最大值.
椭圆
的中心、右焦点、右顶点及右准线与
x
轴的交点依次为
O、F、G、H
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.不确定
如图,椭圆
上的点
到焦点
的距离为2,
为
的中点,则
(
为坐标原点)的值为
A.8
B.2
C.4
D.
已知椭圆中心在原点,焦点在
轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)
为椭圆左顶点,
为椭圆上异于
的任意两点,若
,求证:直线
过定点并求出定点坐标。
已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
为椭圆上一点,
的面积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在平行于
的直线
,使得直线
与椭圆
相交于
两点,且以线段
为有经的圆恰好经过原点?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
( 12分)如图,椭圆的方程为
,其右焦点为F,把椭圆的长轴分成6等分,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上
半部于点
P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
五个点,且|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|=5
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
l
过
F
点(
l
不垂直坐标轴),且与椭圆交于
A、B
两点,线段
AB
的垂直平分线交x轴于点
M(m,
0),试求
m
的取值范围.
直线
y
=一
x
与椭圆C:
=1(a>b>0)交于A、B两点,以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为.
A.
B.
C.
D.4-2
关 闭
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