设F1.F2为椭圆的两个焦点.若椭圆上存在点P满足.则椭圆的离心率的取值范围是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足

，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

A

设

，由

，得

，又

，所以

，

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上的一点，

是焦点，且

（本小题满分14分）已知椭圆

的中心在坐标原点，焦点在

轴上，椭圆上的点到
两个焦点的距离之和为

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）设椭圆

的左、右焦点分别为

与该椭圆交于点

为邻边作平行四边形

，求该平行四边形对角线

的长度
的最大值.

的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则

的最大值为（）

如图，椭圆

的距离为2，

的中点，则

为坐标原点）的值为

已知椭圆中心在原点，焦点在

轴上，离心率

，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；
（2）

为椭圆左顶点，

为椭圆上异于

的任意两点，若

，求证：直线

过定点并求出定点坐标。

已知中心在原点的椭圆

的一个焦点为

为椭圆上一点，

（1）求椭圆

的方程；
（2）是否存在平行于

，使得直线

两点，且以线段

为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出

的方程，若不存在，说明理由.

（ 12分）如图，椭圆的方程为

，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上

半部于点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅五个点，且|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|=5

.

（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

=1(a>b>0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为．
A．