题目内容
．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：
交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，
），
（1）求椭圆的方程；
（2）动点N满足
，求动点N的轨迹方程。
交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，），（1）求椭圆的方程；
（2）动点N满足
，求动点N的轨迹方程。解（1）由题意设椭圆方程为
，
则相减得
因为线段
中点
所以
，
所以
所以
得
所以
（ 6分）
（2）由，
得
则：
因为
所以动点
的轨迹是以
为圆心，
为直径的圆
所以
，
所以的轨迹方程为
（6分）
，则相减得因为线段
中点所以，所以
所以
得所以 （ 6分）（2）由
，得则：因为
所以动点的轨迹是以为圆心，为直径的圆所以
，所以
的轨迹方程为 （6分）略
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恒过定点
,则椭圆的中心到准线的距离的
是椭圆
上的一点，
是焦点，且
，则
的面积为 
上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若
，则
的面积为（ ）
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆上任意一点，
的距离的最大值为
，且
的最大面积为
.
的方程。
的坐标为
，过点
的直线
与椭圆
两点。对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到
，离心率
.
、
，过点
的直线
与该椭圆交于点
、
, 
、
为邻边作平行四边形
，求该平行四边形对角线
的长度 
的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则
的最大值为（ ）
，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上
半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5
.
和
，点
在椭圆上的一点，且
是
的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）
