题目内容
【题目】我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高．某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如图频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图估算P的平均值
；
（2）若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元，50元，52元，60元，从这4户中随机抽取2户，求这2户P值的和超过100元的概率．
【答案】（1）48 （2）
【解析】
（1）根据频率分布直方图能估算
的平均值．
（2）从这4户中随机抽取2户，基本事件总数
，利用列举法求出这2户值的和超过100元包含的基本事件有4个，由此能求出这2户值的和超过100元的概率．
解：（1）根据频率分布直方图估算的平均值：
．
（2）该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元，50元，52元，60元，
从这4户中随机抽取2户，
基本事件总数，
这2户值的和超过100元包含的基本事件有
，
，
，
，共4个，
这2户值的和超过100元的概率
．
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【题目】某地政府为了帮助当地农民脱贫致富,开发了一种新型水果类食品,该食品生产成本为每件8元.当天生产当天销售时,销售价为每件12元,当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂,每件只能卖5元.每天的销售量与当天的气温有关,根据市场调查,若气温不低于
,则销售5000件;若气温位于
,则销售3500件;若气温低于
,则销售2000件.为制定今年8月份的生产计划,统计了前三年8月份的气温范围数据,得到下面的频数分布表:
气温范围 (单位: |
|
|
|
|
|
天数 | 4 | 14 | 36 | 21 | 15 |
以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.
(1)求今年8月份这种食品一天销售量(单位:件)的分布列和数学期望值;
(2)设8月份一天销售这种食品的利润为
(单位:元),当8月份这种食品一天生产量
(单位:件)为多少时,的数学期望值最大,最大值为多少
