[题目]某地政府为了帮助当地农民脱贫致富,开发了一种新型水果类食品,该食品生产成本为每件8元.当天生产当天销售时,销售价为每件12元,当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂,每件只能卖5元.每天的销售量与当天的气温有关,根据市场调查,若气温不低于,则销售5000件;若气温位于,则销售3500件;若气温低于,则销售2000件.为制定今年8月� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某地政府为了帮助当地农民脱贫致富,开发了一种新型水果类食品,该食品生产成本为每件8元.当天生产当天销售时,销售价为每件12元,当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂,每件只能卖5元.每天的销售量与当天的气温有关,根据市场调查,若气温不低于,则销售5000件;若气温位于,则销售3500件;若气温低于,则销售2000件.为制定今年8月份的生产计划,统计了前三年8月份的气温范围数据,得到下面的频数分布表:

气温范围

(单位:)

天数

以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.

(1)求今年8月份这种食品一天销售量(单位:件)的分布列和数学期望值;

(2)设8月份一天销售这种食品的利润为(单位:元),当8月份这种食品一天生产量(单位:件)为多少时,的数学期望值最大,最大值为多少

【答案】（1）见解析，；（2）当时，的数学期望达到最大值，最大值为.

【解析】

(1)今年8月份这种食品一天的销量的可能取值为2000、3500、5000件,求出,和,即可求得随机变量的分布列和数学期望.

(2)由题意知,这种食品一天的需求量至多为5000件,至少为2000件,所以只需要考虑.分别讨论,和,即可求得的数学期望最大值.

(1)今年8月份这种食品一天的销量的可能取值为2000、3500、5000件,

于是的分布列为:

	2000	3500	5000
	0.2	0.4	0.4

的数学期望为.

(2)由题意知,这种食品一天的需求量至多为5000件,至少为2000件,

只需要考虑,

当时,

若气温不低于30度,则;

若气温位于,则;

若气温低于25度,则;

此时,

当时,

若气温不低于25度,则;

若气温低于25度,则;

此时;

时,的数学期望达到最大值,最大值为.

练习册系列答案

英才学业评价系列答案

英才学业设计与反馈系列答案

灵星图书百分百语文阅读组合训练系列答案

相关题目

【题目】已知、、、是同一平面上不共线的四点，若存在一组正实数、、，使得，则三个角、、（）

A. 都是钝角B. 至少有两个钝角

C. 恰有两个钝角D. 至多有两个钝角

【题目】已知函数的值域是，有下列结论：①当时，； ②当时，；③当时，； ④当时，．其中结论正确的所有的序号是( )．

A.①②B.③④C.②③D.②④

【题目】已知集合（，且），若存在非空集合，使得，且，并任意，都有，则称集合S具有性质P，称为集合S的P子集.

（1）当时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集；

（2）若集合S具有性质P，集合T是集合S的一个P子集，设，求证：任意，，都有；

（3）求证：对任意正整数，集合S具有性质P.

【题目】英国统计学家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论．有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉．记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）：

法官甲				法官乙
终审结果	民事庭	行政庭	合计	终审结果	民事庭	行政庭	合计
维持	29	100	129	维持	90	20	110
推翻	3	18	21	推翻	10	5	15
合计	32	118	150	合计	100	25	125