已知函数f(x)=3x3-9x+5．的单调区间,的极值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知函数f（x）=3x³-9x+5．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的极值．

分析（1）先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间；（2）根据函数的单调性，从而求出函数的极值．

解答解：（1）f′（x）=9x²-9，
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-1，
令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，
∴函数f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）递增，在（-1，1）递减，
（2）由（1）得：x=-1时，函数f（x）取得极大值11，
x=1时，函数f（x）取得极小值-1．

点评本题考查了函数的单调性、函数的极值问题，是一道基础题．

练习册系列答案

相关题目

18．

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G，AD⊥平面ABE，AE⊥EB，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥CE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱锥C-GBF的体积．

4．设函数y=x•f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则不等式f（${\sqrt{x+1}}$）＞$\sqrt{x-1}$•f（${\sqrt{{x^2}-1}}$）的解集为[1，2）．

1．已知$\overrightarrow a$=（sin$\frac{x}{6}$，cos$\frac{x}{6}$），$\overrightarrow b$=（cos$\frac{x}{3}$，sin$\frac{x}{3}$）且f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）最大值和此时相应的x的值；
（3）求f（x）的单调增区间．

8．已知物体的运动方程是s=t²+$\frac{3}{t}$（t的单位：秒，s的单位：米），则物体在t=4时的速度v=$\frac{126}{16}$m/s．

18．已知角A，B，C分别为△ABC的三个内角，且$sinA=\frac{5}{13}，cosB=\frac{3}{5}$，
（1）求$sin（2B+\frac{π}{3}）$的值；
（2）求sinC．

5．y=x-ln（1+x）的单调递增区间是（　　）

2．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的$\frac{1}{7}$是较小的两份之和，问最小一份为（　　）

3．如图所示的程序框图，若输出结果是990，则判断框内应填入的条件是（　　）

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