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椭圆
的一个焦点是
,那么实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
解:因为椭圆
的一个焦点是
,则说明了
,且有b
2
="1," a
2
=
,利用a,b,c关系式可知c
2
= a
2
- b
2
=
-1=4,k=1,选D
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已知椭圆
的一个焦点为F(2,0),离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且
,求实数m的值.
椭圆
上的点到直线
的最大距离为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知
、
是椭圆
的两个焦点,
O
为坐标原点,点
在椭圆上,线段
与
轴的交点
满足
;⊙
O
是以
F
1
F
2
为直径的圆,一直线
l
:
与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两点
A
、
B
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当
且满足
时,求△
AOB
面积
S
的取值范围.
动点
A
到定点
和
的距离的和为4,则动点
A
的轨迹为 ( )
A.椭圆
B.线段
C.无图形
D.两条射线;
(本小题13分)已知离心率为
的椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过左焦点
且不与
轴垂直的直线
交椭圆
于
、
两点,若
(
为坐标原点),求直线
的方程.
已知椭圆
的离心率
,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左、右顶点,点M为椭圆的上顶点,且满足
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线
,当直线
交椭圆于P、Q两点时,使点F恰为
的垂心(三角形三条高的交点)?若存在,求出直线
方程;若不存在,请说明理由。
如图,已知
、
、
是长轴长为
的椭圆上的三点,点
是长轴的一个顶点,
过椭圆中心
,且
,
,
(1)求椭圆的方程;
(2)如果椭圆上两点
、
使
的平分线垂直
,则是否存在实数
使
?请说明理由。
设
是椭圆
上一点,
和
是椭圆的两个焦点,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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