[题目]判断下列命题的真假:(1)点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在外的充要条件;(2)两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件;(3)是的必要不充分条件;(4)x或y为有理数是xy为有理数的既不充分又不必要条件. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】判断下列命题的真假:

(1)点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在外的充要条件;

(2)两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件;

(3)是的必要不充分条件;

(4)x或y为有理数是xy为有理数的既不充分又不必要条件.

【答案】(1)真命题;(2)假命题;(3)假命题;(4)真命题.

【解析】

(1)根据点与圆的位置关系判断.

(2)举例说明即可.

(3)根据集合的关系直接判断

(4)举例说明即可.

(1)根据点与圆的位置关系知点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在外的充要条件.

故(1)为真命题.

(2)两个三角形面积相等也可能同底等高,全等三角形面积一定相等.故两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的必要不充分条件.

故(2)为假命题.

(3)是的充要条件.

故(3)为假命题.

(4)当时,满足“x或y为有理数”但“xy为有理数”不成立.

当时满足“xy为有理数”但“x或y为有理数”不成立.

故(4)为真命题.

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5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

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p>	卫健型	进步型	总计
男			20
女			20
总计			40

（3）若从杨老师当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取人进行身体状况调查，然后再从这位好友中选取人进行访谈，求至少有一位女性好友的概率.

附：，

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

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