题目内容

20．函数f（x）=lg|2x-1|的对称轴为x=$\frac{1}{2}$．

分析 利用函数y=lg|x|图象的对称轴为x=0，求出函数y=lg|2x-1|图象的对称轴．

解答 解：∵函数y=lg|x|图象的对称轴是x=0，
∴函数y=lg|2x-1|图象的对称轴为2x-1=0，即x=$\frac{1}{2}$．
故答案为：x=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了函数对称性的应用问题，也考查了分析与解决问题的能力，是基础题目．

练习册系列答案
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A．[$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-2，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\sqrt{6}$-3，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{23}{10}$）
11．在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000-99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了系统抽样方法．
8．已知函数f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图．
（Ⅰ）求c，d的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式；
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15．公差为1的等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若仅S9在所有的Sn中取最小值，则首项a1的取值范围为（　　）
A．[-10，-9]B．（-10，-9）C．[-9，-8]D．（-9，-8）
5．已知f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
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（3）设函数f1（x）=f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$（x≠-1），对于一切正整数n，都有fn+1（x）=f1（fn（x）），且f3（x）=f4（x），求f2012（x）的值；
（4）设函数φ（x）=$\frac{1+x}{x-1}|x-2{|}^{\frac{1}{2}}$（x≠1），若函数g（x）=f（x）•φ（x），t=a2-2a+$\frac{13}{3}$（a∈R），试判断g（1.2），g（2.5），g（t）的大小关系．（请按由大到小的顺序排）
12．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}＜1}\right.}\right\}$，则∁UA=[0，1]．
9．如图（1），已知A，B，C．P四点共面，PC上AC，AB=BC，D，F分别为AC，PC的中点，DE⊥AP于E．把平面四边形ABCP沿AC折成直二面角，如图（2）．
（1）求i正：AP⊥平面BDE；
（2）求证：平面BDF⊥平面BDE；
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10．已知，命题p：?x∈R，x2+ax+2≥0，命题q：?x∈[-3，-$\frac{1}{2}$]，x2-ax+1=0．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
（3）若命题“p∨q”为真命题，且命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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