题目内容
15．公差为1的等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若仅S9在所有的Sn中取最小值，则首项a1的取值范围为（ ）| A． | [-10，-9] | B． | （-10，-9） | C． | [-9，-8] | D． | （-9，-8） |
分析 利用等差数列的前n项和公式及其二次函数单调性即可得出．
解答 解：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$
=$\frac{1}{2}{n}^{2}$+$n（{a}_{1}-\frac{1}{2}）$
=$\frac{1}{2}（n-\frac{1-2{a}_{1}}{2}）^{2}$-$\frac{（1-2{a}_{1}）^{2}}{8}$．
∵仅S9在所有的Sn中取最小值，
∴$8.5＜\frac{1-2{a}_{1}}{2}$＜9.5，
解得-9＜a1＜-8．
故选：D．
点评 本题考查了等差数列的前n项和公式及其二次函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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6．已知i为虚数单位，则z•（1+i）=3-i，则复数z等于（ ）
| A． | 2-2i | B． | 2+2i | C． | 1-2i | D． | 1+2i |
3．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | {-1，0} | B． | {0，1} | C． | {-1，0，1} | D． | {0，1，2} |
10．某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：
（I）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；
（Ⅱ）请根据所给5组数据，求出 y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．
（附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 合格零件y（件） | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
（Ⅱ）请根据所给5组数据，求出 y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．
（附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
4．
某个小区为了制订自行车棚的整修方案，进行了一次以家庭为单位的自行车数量调查．按照家庭成员的人数采用分层抽样的方法，一部分数据如表所示，其中m=2n．通过调查统计了每个家庭的自行车数量，将结果绘制成条形图，如图所示．
（1）计算这个小区的家庭总数和样本容量；
（2）根据图中所显示的统计结果，估计这个小区共有多少辆自行车．
（3）从样本中任取两个家庭，设这两个家庭的自行车数量分别为a和b，记不等式x2-ax+b≤0的解集中整数的个数为η，求η的分布列．
某个小区为了制订自行车棚的整修方案，进行了一次以家庭为单位的自行车数量调查．按照家庭成员的人数采用分层抽样的方法，一部分数据如表所示，其中m=2n．通过调查统计了每个家庭的自行车数量，将结果绘制成条形图，如图所示．| 家庭人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 家庭数量 | 6 | m | 72 | 18 | |
| 抽样数量 | 4 | n | 10 |
（2）根据图中所显示的统计结果，估计这个小区共有多少辆自行车．
（3）从样本中任取两个家庭，设这两个家庭的自行车数量分别为a和b，记不等式x2-ax+b≤0的解集中整数的个数为η，求η的分布列．