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一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为( )
A.2
B.3
C.
D.
试题答案
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A
记题中的等比数列的公比为
q
.依题意有
S
6
=9
S
3
,∴
S
6
-
S
3
=8
S
3
,∴
=8,即
q
3
=8,得
q
=2,故选A.
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定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=
,则称数列{A
n
}为“平方递推数列”.已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=2x
2
+2x的图象上,其中n为正整数.
(1)证明:数列{2a
n
+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2a
n
+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
,即T
n
=(2a
1
+1)(2a
2
+1)…(2a
n
+1),求数列{a
n
}的通项公式及T
n
关于n的表达式.
在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,已知a
2
=2a
1
+3,且3a
2
,a
4
,5a
3
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=log
3
a
n
,求数列{a
n
b
n
}的前n项和S
n
.
在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
3
=
-1,a
5
=
+1,则
+2a
2
a
6
+a
3
a
7
等于( )
A.4
B.6
C.8
D.8-4
若数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
a
n
+
,则{
a
n
}的通项公式是
a
n
=________.
等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,已知
S
3
=
a
2
+10
a
1
,
a
5
=9,则
a
1
=( )
A.
B.-
C.
D.-
在正项等比数列{a
n
}中,a
1
,a
19
分别是方程x
2
-10x+16=0的两根,则a
8
·a
10
·a
12
等于( )
A.16
B.32
C.64
D.256
已知等比数列{a
n
}中,各项均为正数,前n项和为S
n
,且4a
3
,a
5
,2a
4
成等差数列,若a
1
=1,则S
4
=( )
A.7
B.8
C.15
D.16
已知等比数列{
a
n
}为递增数列,且
a
3
+
a
7
=3,
a
2
a
8
=2,则
=________.
关 闭
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