数列{an}的前n项和Sn=3n2-5n.则a6的值为( )A．78B．58C．50D．28 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-5n，则a₆的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用a_n=S_n-S_n-1计算可得结论．

解答解：∵S_n=3n²-5n，
∴S_n-1=3（n-1）²-5（n-1），
∴a_n=S_n-S_n-1
=（3n²-5n）-[3（n-1）²-5（n-1）]
=6n-8（n≥2），
又∵a₁=S₁=3-5=-2满足上式，
∴a_n=6n-8，
∴a₆=6•6-8=28，
故选：D．

点评本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案

11．已知公差不为零的等差数列{a_n}，满足a₁+a₂+a₃=6，且a₁，a₂，a₄成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{S_n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，向量$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$．
（1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角θ的余弦值；
（2）在（1）的条件下，求$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$时实数k的值．

14．已知O是△ABC所在平面上一点，满足|$\overrightarrow{OA}$|²+|$\overrightarrow{BC}$|²=|$\overrightarrow{OB}$|²+|$\overrightarrow{CA}$|²，则点O（　　）

	A．	在与边AB垂直的直线上		B．	在∠A的平分线所在直线上
	C．	在边AB的中线所在直线上		D．	以上都不对

4．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$+lg（3-x）的定义域是（-2，3）．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x等于（　　）

8．函数f（x）=2^x+x³的零点所在区间为（　　）

6．已知命题p：?x∈R，2x²+1＞0，则￢p是（　　）

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