题目内容

若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
分析：由题意可得，函数在（0，+∞）上也为减函数，且f（-2）=0，f（0）=0，由此可得f（x）＜0的解集．
解答：解：由题意可得，函数在（0，+∞）上为减函数，且f（-2）=0，f（0）=0．
故由f（x）＜0可得-2＜x＜0，或 x＞2，
故选B．
点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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12、若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是
（-∞，-3）∪（0，3）
．
若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集为
 
．
若函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x+1，则x＜0时，f（x）的表达式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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