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函数
是定义在
上的增函数,其中
且
,已知
无零点,设函数
,则对于
有以下四个说法:
①定义域是
;②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
其中正确的有_____________(填入你认为正确的所有序号)
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①②
略
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(本小题满分12分)
设命题
:函数
在
上单调递减
命题
:关于
不等式
对于
恒成立
如果
是真命题,
是假命题,求
的范围.
(本小题满分12分)设
,其中
,且
(
为自然对数的底)
(1)求
的关系;
(2)
在其定义域内的单调函数,求
的取值范围;
(3)求证:(i)
(ii)
(
)。
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
(1)求
;
(2)判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性;
(3)一个各项均为正数的数列
其中s
n
是数列
的前n项和,求
(本题满分10分)
设函数
。
(1)将f(x)写成分段函数,在给定坐标系中作出函数
的图像;
(2)解不等式
f
(
x
)>5,并求出函数
y
=
f
(
x
)的最小值。
函数
的定义域为R,对任意实数
x
满足f(x-2)=f(4-x),且f(x-1)=f(x-3),当1≤x≤2时,f(x)=x
2
,则f(x)的单调区间为(以下k∈Z) ( )
A.
B.
C.
D.
三个数
,
,
的大小顺序是 ( )
A.
B.
C.
D.
若
的最大值为m,且
f
(
x
)为偶函数,则m+u=________________.
设奇函数
上是增函数,且
对所有的
,
都成立,则
t
的取值范围是________________
关 闭
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