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(本题满分10分)
设函数
。
(1)将f(x)写成分段函数,在给定坐标系中作出函数
的图像;
(2)解不等式
f
(
x
)>5,并求出函数
y
=
f
(
x
)的最小值。
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解:(Ⅰ)
(Ⅱ)x<-2或x>3
f
min
="3"
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已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试判断它在[-b,-a]的单调性,并加以证明。
函数
的定义域为D,若对于任意
,当
时,都有
,则称函数
在D上为非减函数。设函数
在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:
①
;②
;
③
则
的值为
函数
关于直线
对称的函数为
,又函数
的导函数为
,记
.
(Ⅰ)设曲线
在点
处的切线为
,
与圆
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)求函数
在[0,1]上的最大值.
函数
是定义在
上的增函数,其中
且
,已知
无零点,设函数
,则对于
有以下四个说法:
①定义域是
;②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
其中正确的有_____________(填入你认为正确的所有序号)
已知
为
上的减函数,则满足
的实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
幂函数
在
时为减函数,则
m=
。
已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,则实数m的范围是( )
A.
<m<
B.
<m<
C.
<m<
D.
<m<
已知函数
在
上是关于
x
的减函数,则实数a的取值范围为
▲
.
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