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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交
AC于点D,设E为AB的中点.
(1)求证:直线DE为圆O的切线;
(2)设CE交圆O于点F,求证:CD·CA=CF·CE.
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已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AB于点E,交AD于点H,交AC于点G,交BC的延长线于点F,求证:DF
2
=CF•BF.
如图,
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作
的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
;
(2)求证:
是
的切线;
(3)若
,且
的半径长为
,求
和
的长度.
22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,
AB
为⊙
O
的直径,BC、CD为⊙
O
′的切线,
B
、
D
为切点
(1)求证:
AD
∥
OC
;
(2)若⊙
O
的半径为1,求
AD
·
OC
的值.
如图,已知
的弦
交半径
于点
,若
,
,且
为
的中点,则
的长为 .
用黄金分割法寻找最佳点,试验区间为[1000,2000],若第一个二个试点为好点,则第三个试点应选在
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台球桌面,有白、黑两球分别位于
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白球
先碰撞台边
,再碰撞
,经两次反弹后再击中黑球
?
(将白球
移动路线画在图上,不能说明问题的不予计分)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于O,记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3,则
的取值范围是 .
(几何证明选讲选做题)如右图,四边形ABCD内接
于⊙
,BC是直径,MN切⊙
于A,
,
则
.
关 闭
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