题目内容

（几何证明选讲选做题）如右图，四边形ABCD内接
于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，
则    ．
略
练习册系列答案
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（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若的面积,求的大小.
选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
22．选修4－1：几何证明选讲。
如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
（1）求证：是圆的切线；
（2）若，求的值。
（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．求证：

（Ⅰ）C、D、F、E四点共圆；
（Ⅱ）GH2＝GE·GF．
选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：；
（2）若AC=3，求的值。

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交 
 
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．
在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于P，则图中共有（   ）对相似三角形。
A.3           B.4              C.2                D.1

（几何证明选讲选做题）
如图，正的边长为2，点分别是边的中点，直线与的外接圆的交点为、Q，则线段=        ．
在极坐标系中，已知两点，则|AB|="        " .

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