题目内容

已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AB于点E,交AD于点H,交AC于点G,交BC的延长线于点F,求证:DF=CF•BF.
同解析
证明:连AF, ∵FH垂直平分AD, 
      ∴FA=FD, ∠FAD=∠FDA,
      ∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,
      ∴∠FAD-∠CAD=∠FDA-∠BAD,
      ∵∠B=∠FDA-∠BAD,
      ∴∠FAC=∠B,又∠AFC公共,
      ∴△AFC∽△BFA,∴
∴AF=CF•BF,∴DF=CF•BF.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网