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三阶行列式
中元素4的代数余子式的值记为
,则函数
的最小值为
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试题分析:在行列式
中,元素
的代数余子式为原行列式去掉第
行和第
列元素后构成的行列式乘以
,本题中
,可见当
时,得
的最小值
(
最大值为1,此时
取最小值0,从而
取得最小值,否则要变形为
作为
的二次函数来求).
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在平面直角坐标系xOy中,直线
在矩阵
对应的变换下得到的直线过点
,求实数
的值.
已知
,若矩阵
所对应的变换把直线
:
变换为自身,求
.
二阶矩阵
M
对应变换将(1,-1)与(-2,1)分别变换成(5,7)与(-3,6).
(1)求矩阵
M
;
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′:11x-3y-68=0,求直线l的方程.
已知2×2矩阵M=
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x
2
+y
2
=1变换后的曲线方程.
已知矩阵
A
=
,
B
=
,求矩阵
A
-1
B
.
对任意的实数
,矩阵运算
都成立,则
.
一个
的矩阵
有两个特征值:
,它们对应的一个特征向量分别为:
求矩阵M.
如图,矩形
的
在变换
的作用下分别变成
,形成了平行四边形
(1)求变换
对应的矩阵
;
(2)变换
对应的矩阵
将直线
变成了直线
:
,求直线
的(1)方程.
关 闭
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