题目内容
已知2×2矩阵M=
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.2x2-2xy+5y2=9
由已知得M
=
,
即
=,
∴
解得
∴M=
.
设点P(x,y)是圆x2+y2=1上的任意一点,变换后的点为P'(x',y'),则M
=
,
所以
从而
又点(x,y)在圆x2+y2=1上,
则(x'-2y')2+(x'+y')2=9,
即2x'2-2x'y'+5y'2=9,
∴圆x2+y2=1变换后的曲线方程为2x2-2xy+5y2=9.
=,即
=,∴
解得∴M=.设点P(x,y)是圆x2+y2=1上的任意一点,变换后的点为P'(x',y'),则M
=,所以
从而又点(x,y)在圆x2+y2=1上,
则(x'-2y')2+(x'+y')2=9,
即2x'2-2x'y'+5y'2=9,
∴圆x2+y2=1变换后的曲线方程为2x2-2xy+5y2=9.
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．
的逆矩阵
；
的特征值
、
和对应的特征向量
、
．
对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.
对应的变换,再作矩阵B=
对应的变换得到曲线C2:
+y2=1,求实数b的值.
，求矩阵A的特征值．
的特征值及对应的特征向量．
中元素4的代数余子式的值记为
，则函数
的最小值为 
的特征值为( )
的解为 ．