题目内容
二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．
(1)求矩阵M；
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．
(1)求矩阵M；
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．
（1）
（2）x－y－4＝0.
（2）x－y－4＝0.(1)不妨设M＝
，则由题意得
＝
，
＝
，
所以
故M＝.
(2)取直线l上的任一点(x，y)，其在M作用下变换成对应点(x′，y′)，则
＝
＝
，
即
代入11x－3y－68＝0，得x－y－4＝0，即l的方程为x－y－4＝0.
，则由题意得＝，＝，所以
故M＝.(2)取直线l上的任一点(x，y)，其在M作用下变换成对应点(x′，y′)，则
＝＝，即
代入11x－3y－68＝0，得x－y－4＝0，即l的方程为x－y－4＝0.
练习册系列答案
相关题目
．
的逆矩阵
；
的特征值
、
和对应的特征向量
、
．
，N＝
，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
在矩阵
作用下变换所得的图形对应的曲线方程．
对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.
中元素4的代数余子式的值记为
，则函数
的最小值为 
的解为 ．
，N＝
，求MN.