题目内容
6．求值：$\frac{cos40°+sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）}{sin70°\sqrt{1+cos40°}}$．分析 化切为弦，然后利用两角和与差的正弦及二倍角余弦公式化简求值．
解答 解：$\frac{cos40°+sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）}{sin70°\sqrt{1+cos40°}}$
=$\frac{cos40°+sin50°\frac{\sqrt{3}sin10°+cos10°}{cos10°}}{\sqrt{2}sin70°cos20°}$
=$\frac{cos40°+\frac{sin50°}{cos10°}•2（sin10°cos30°+cos10°sin30°）}{\sqrt{2}sin70°cos20°}$
=$\frac{cos40°+\frac{2sin50°sin40°}{cos10°}}{\sqrt{2}sin70°cos20°}$
=$\frac{cos40°+\frac{sin80°}{cos10°}}{\sqrt{2}sin70°cos20°}$
=$\frac{cos40°+1}{\sqrt{2}co{s}^{2}20°}$
=$\frac{2co{s}^{2}20°}{\sqrt{2}co{s}^{2}20°}$
=$\sqrt{2}$．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的正弦及二倍角余弦公式，是基础题．
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16．在△ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA，则△ABC的形状是（ ）
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