题目内容
20.求下列各式的值:(1)log${\;}_{\frac{1}{3}}$81; (2)lg0.001; (3)log${\;}_{(\sqrt{5}-2)}$($\sqrt{5}$+2).
分析 直接利用对数的性质和运算法则求解.
解答 解:(1)log${\;}_{\frac{1}{3}}$81=$\frac{lg81}{lg\frac{1}{3}}$=4lg3$\frac{4lg3}{-lg3}$=-4.
(2)lg0.001=-3.
(3)log${\;}_{(\sqrt{5}-2)}$($\sqrt{5}$+2)=log${\;}_{(\sqrt{5}-2)}$($\sqrt{5}$-2)-1=-1.
点评 本题考查对数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意对数的性质和运算法则的合理运用.
练习册系列答案
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10.若对于任意实数x∈[e,e2],不等式$\frac{{e}^{m}}{2}$>x-$\frac{{e}^{2}}{lnx}$恒成立,则实数的取值范围是 ( )
A. | (-∞,-2) | B. | (-∞,2) | C. | ($\frac{1}{2}$,+∞) | D. | (2,+∞) |