题目内容
15．定义在R上的偶函数f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，则不等式f（lnx）＜f（1）的解集是{x|x＞e或0＜x＜$\frac{1}{e}$}．分析 利用定义在R上的偶函数f （x）的单调减区间为[0，+∞），将不等式f（lnx）＜f（1）转化为具体不等式，即可求得解集．
解答 解：∵定义在R上的偶函数f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，
∴不等式f（lnx）＜f（1）等价于|lnx|＞1
∴x＞e或0＜x＜$\frac{1}{e}$
∴不等式f（lnx）＜f（1）的解集是{x|x＞e或0＜x＜$\frac{1}{e}$}．
故答案为：{x|x＞e或0＜x＜$\frac{1}{e}$}．
点评 本题考查函数的单调性，考查解不等式，利用单调性将不等式f（lnx）＜f（1）转化为具体不等式是关键．
练习册系列答案
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| A． | （-∞，4-2$\sqrt{7}$）∪（4+2$\sqrt{7}$，+∞） | B． | （4-2$\sqrt{7}$，4+2$\sqrt{7}$） | C． | （-$\frac{3}{2}$，-$\frac{4}{3}$） | D． | （-$\frac{3}{2}$，-$\frac{4}{3}$] |
多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：（2）（4）（5）（6）．（写出所有正确结论的编号）