题目内容
15.集合A={1,-3,5,-7,9,…}用描述法可表示为( )A. | {x|x=2n±1,n∈N} | B. | {x|x=(-1)n(2n-1),n∈N} | ||
C. | {x|x=(-1)n(2n+1),n∈N} | D. | {x|x=(-1)n-1(2n+1),n∈N} |
分析 通过观察集合A的前几项会发现规律:从1开始的奇数,奇数项为正,偶数项为负,而奇数可用2n+1表示,正负交替出现,从而乘上(-1)k,判断k=n还是n+1,从而用描述法表示出集合A,这样便可找到正确选项.
解答 解:观察集合A的前几项发现:A的元素都是奇数,并且偶数项为负,奇数项为正;
∴可表示为x=(-1)n(2n+1),n∈N;
∴A={x|x=(-1)n(2n+1),n∈N}.
故选:C.
点评 考查列举法、描述法表示集合的定义,学会找规律,在数列中正负交替出现时,一般处理方法:乘上(-1)n或(-1)n-1.
练习册系列答案
相关题目